|
|
|
 |
ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ: Σχεδιασμός και ανάπτυξη γεωμετρικών αλγορίθμων για καμπύλα αντικείμεναΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: Εμίρης ΙωάννηςΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣ: Υπουργείο Παιδείας, ΕΠΕΑΕΚ ΗΜ/ΝΙΑ ΕΝΑΡΞΗΣ: 01/03/2004 ΗΜ/ΝΙΑ ΛΗΞΗΣ: 31/08/2006 ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΤΟΠΟΣ / ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: http://www.di.uoa.gr/~erga/work.html ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Το έργο αφορά στην Υπολογιστική Γεωμετρία και εστιάζεται σε γεωμετρικούς αλγορίθμους για καμπύλα αντικείμενα και, γενικότερα, για προβλήματα που απαιτούν τον χειρισμό καμπύλων αντικειμένων στο επίπεδο και, κατ’ επέκταση, στον τρισδιάστατο χώρο. Σκοπός είναι η επίλυση θεμελιωδών προβλημάτων, τα οποία συναντώνται - στη γεωμετρική σχεδίαση με υπολογιστή, την τρισδιάστατη μοντελοποίηση και τα γραφικά, - στη δομική μοριακή βιολογία και τη βιοπληροφορική, - στην πλοήγηση ρομπότ ανάμεσα από εμπόδια, και - στη σχεδίαση τηλεπικοινωνιακών δικτύων και κυκλωμάτων VLSI. Τα ζητήματα που εξετάζονται περιλαμβάνουν τον υπολογισμό διατάξεων (arrangements), διαγραμμάτων Voronoi, καθώς και προβλήματα ορατότητας ανάμεσα σε καμπύλα εμπόδια. Πρόκειται για επέκταση της κλασικής Υπολογιστικής Γεωμετρίας, η οποία αφορούσε μόνο σε γραμμικά αντικείμενα. Η μεθοδολογία μας στηρίζεται στον σχεδιασμό αλγεβρικών αλγορίθμων ακριβείας, κάτι που δεν επιτυγχάνεται με τις αριθμητικές μεθόδους. Στόχος μας είναι να αναπτυχθούν αποτελεσματικές μέθοδοι για την αναπαράσταση και διαφορετικές πράξεις και συγκρίσεις με πραγματικές ρίζες πολυωνύμων μικρού βαθμού. Τελικό στάδιο είναι η υλοποίηση ταχέων λογισμικών προσαρμοσμένων στις παραπάνω εφαρμογές.
|
||||
|
|||||
![]](../images/rdcorner.gif){kind=small}